太奇微信
当前地位: > 数学 >

为什么要学数学?因为这是一场计谋性的投资

2016-10-12 13:38 | 太奇MBA网

为什么要学数学?因为这是一场计谋性的投资

      假如将数学进修的诟谇仅仅相识为“刷题”的数目和速度,那充其量也只能成为一名熟练的数学工匠。我们所受的数学熬炼,所了然的数学思惟和精神,所获得的数学教养,无时无刻不在发挥着主动的感化,成为取得胜利的最主要的因素。


       数学教诲看起来只是一种常识教诲,但实质上是一种实质教诲。以传授与进修数学常识为载体,通过峻厉典雅的数学进修和熬炼,可以使学生通通一些特有的实质和手艺。


      对绝人人数人来说,数学是一生中学得最众的一门课程:从小学到中学,从中学到大学,搜集到了商量生的进修阶段,都在进修数学。为什么要花这么众时间来进修数学?又为什么一定要竭力学好数学呢?


      假如认为这种进修只是为了实习学校与老师的次第,只是为了应付有关的考试并取得一个好的成效,只是为了混得一张文凭未来找一个高收入的职分,或者只是为了或众或少把持一些有关的数学常识,那么倘若进了数学科学学院,也必定会对数学进修采用一个被动和应付的立场,进修的感化也必定会受到很大的用意。因此,这个看来宛如很浅白的题目其实很值得公共典雅地想一想。

一、数学的用意和感化可以说是无处不在的


      要搞清为什么要学好数学,早先要谋划数学这门学科本身的主要性。


      凡间的万事万物都有数与形这两个侧面,数学作为商量实质天地中的数目联系和空间要领的科学,是剔除了物质的其它具体特征,仅仅从数与形的角度来商量一切天地的。数学的感化和地位,现在看来,概括起来可以有以下几条:


1. 数学是一类常青的常识


       作为小学、中学到大学必修的主要课程,数学是人类必不可少的常识,这一点不会有人疑问。人类的许众发觉就像过眼烟云,很众学科是从推翻前人的结论而修筑新的表面的;然而,古往今来数学的展开,不是后人打垮前人的感化,而是每一代的数学家都在原有修筑的底子上,再添加一层新的修筑。因而,数学的结论往往具有永恒的事理。

      欧几里得是二千众年以前的古希腊数学家,然而,以他命名的欧几里得几何至今还在发挥着主要的感化,其中的勾股定理,不仅没有被人认为老掉了牙而不屑一顾,相反还被人称为千古第一定理,无间被高度颂扬、重复应用,就充足地解析了这一点。


2. 数学是一种科学的语言


      伽利略曾说过:“大自然这本书是用数学语言写成的。……除非你早先学懂了它的语言,……,否则这本书是无法读懂的。”数学这种科学的语言,是十分准确的,这是数学这门学科的特征。

       同时,这种语言又是天地通用的。加减乘除,乘方开方,指数对数,微分积分,常数等等,这些数学语言和标识一同始虽然可能五花八门、各有千秋,但早已统一为一个固定的样式,天地各地通用,对我们的把持和使用是十分方便的。


3. 数学是一个有力的工具


      数学在人们的平日生存及生产中随时随地发挥着主要的感化,已经是有目共睹。在摩登,数学作为摩登化配备的主要武器,在很众主要的范畴中更起着要害性、甚至决议性感化。我们国家在两弹一星研制中的精粹收成,凝集了不少卓越数学家的心血,就是一个特出的例子。


4. 数学是一个共同的底子

      现在,不仅在自然科学、技术科学中,而且在经济科学、管制科学,甚至人文、社会科学中,为了准确和定量地商榷题目,得到有充足根据的标准性谋划,数学都成了必备的主要底子。


      脱离了数学的支持,有关的科学已很难取得长足的提高,很众学科(特为是很众自然科学学科)近年来甚至已经涌现了数学化的趋势。


5. 数学是一门主要的科学


      数学忽略了物质的具体样式和属性,纯粹从数目联系和空间要领的角度来商量实质天地,它和形而上学类似,具有超越具体学科、广博适用的特征,对总共的学科都有指导性的事理。现在的数学科学已构成搜集纯粹数学及应用数学内含的众众分支学科和许众新兴交叉学科的庞大的科学模样。


      公共千万不要认为,我们已经学过的数学、搜集已经相识的数学,就是数学的一切。其实,中学里进修的数学,大体上属于初等数学的范畴,而大学本科所学的高等数学,是以牛顿、莱布尼茨在十七世纪创办的微积分为标记和起步的,到现在也已经有三百众年的汗青了。数学远比我们已经看到的要丰厚众彩,说数学的内在博大精深,是一点也不过分的。


      但是,数学愈展开,不是使事务变得愈来愈繁杂,相反,统治题目会变得更简单,人们谋划天地与厘革天地的手艺也愈来愈扩展,这会使我们愈学愈感到数学的魅力,愈学愈想学。


      过去小学六年级的算术课,“鸡兔同笼”是一个顶级的难题,说是将一些鸡和兔放在一个笼子里,例如说,已知头数=10,足数=28,问鸡众少只?兔众少只?因为鸡只有两只脚,而兔有四只脚,题目就繁杂了,而且算术课的请求是要一步写出答案来,那就难上加难。但到中学学了代数,只要设鸡为x只,兔为y只,根据题意列出一个二元一次联立方程式,移时儿就可求得题目标解答,这是众么容易啊!


      中学里学的平面几何,为了注解,要挖空颜色画补助线,实在是对智力的一个重大挑衅与陶冶,但进修了谋划几何,将代数与几何勾串起  来,过去绞尽脑汁手艺求解的几何题目就移时儿变得轻而易举了。


      我在高中时,对如何用数学步调求半圆的中心这个题目曾经发生了兴味,也为此花了不少的课余时间,收成是无功而返。后来听老师说这个题目只有用微积分手艺统治,才主张天地上还有微积分如许一门威力无量的学问,也更激起了我进一步进修数学的好奇心和动力。真正好的数学,是愈来愈深化、愈来愈简明、愈来愈有用的。


6. 数学是一门要害的技术


       过去一支笔、一张纸就能搞定的数学,竟然可以成为一门技术,宛如是匪夷所思。但是,数学的思惟和步调与高度展开的教唆技术的勾串的 确已经变成了技术,而且是一种要害性的、可完成的技术,称为“数学技术”。在这种技术中起中心感化的局部是数学,拿走它就只剩下一堆废铜烂铁。


      我们在医院里看到的CT这一卓越的技术就是一个特出的例子。它的实质,是哄骗X光从各个各异角度所拍摄的众众平面照片,恢复出体内物体(如肿瘤)的立主睹样,这圆全是一个数学题目。如许,数学的内在亡故为教唆机的软件及硬件,就成为技术的一个主要组成局部与要害,从而可以直接地打算为生产力。现在,“高技术实质上是一种数学技术”的说法已为愈来愈众的人们所认同。


7. 数学是一种卓越的风雅


      数学是人类风雅的主要底子。它的产生和展开伴随着人类风雅的进程,并在其中无间起着主要的策主睹用,占有举足轻重的地位。因时间联系,下面仅举计数与进位这一个简单的例子来加以解析。


       公共主张,数学起始于数数。原始人只能区分1与众,遇到3就觉得众了,三人为“众”大概就是如许来的。后来有了十进制,用1,2,3,4,5,6,7,8,9和0这十个数字,再加上逢十进一(以及一个小数点),就可以透露天地上任何一个数字。这是现在的人们从小就主张的事实,宛如是天经地义的。


       然而,这却经历了一个漫长的汗青进程,是数学给人类风雅带来的一个不可死亡的巨大贡献。没有了它,稍微大一些的数字就会使人晕头转向,更谈不上庞大的天文数字或是极其细微的数字了,现今金融行业或科学测试中种种繁杂或高精度的数学运算基本不可能进行,我们还能有云云高度发挥的风雅社会吗?


       如许的例子还可以举出很众,但就从这个例子已足以看出:数学过去是、现在是、未来也将是一种卓越的风雅,它率领着、教唆着、用意着 人类的风雅进程,长远地厘革着天地的面貌,也厘革着人类本身的思惟手艺和谋划程度,厘革着人类的本身。人类充足享用着数学风雅的恩惠,但往往浑然不觉、习认为常,“身在福中不知福”。


      昔人说:“天不生仲尼,万古长如夜”。公共想一想,假如没有数学,没有数学的提高,人们可能还生糊口愚昧之中,过着“长如夜”的生存,我们有什么理由不重视数学、不重视数学风雅的引领和薰陶感化呢?


      综上所述,恒久以来,在人们谋划天地和厘革天地的进程中,数学作为一种准确的语言和一个有力的工具,无间发挥着举足轻重的感化。


      尤其在摩登,数学作为经济配备的主要武器,作为各门科学的主要底子,作为人类风雅的主要支柱,在很众范畴中已起着要害性、甚至决议性感化,数学技术已成为高技术的特出标记和不可或缺的组成局部,数学的用意和感化可以说是无处不在,其主要性也已为越来越众的人所认同。如许,不仅在中、小学,而且在大学的很众系科中,数学都位列最主要的必修课程,就是理所当然的事了。

二、数学教诲看起来只是一种常识教诲,但实质上是一种实质教诲


      另一方面,要搞清为什么要进修好数学,还要谋划学好数学对一私家培养与成长的主要感化。


      数学既然这么主要,那么,进修数学的目标就仅仅在于得到一大堆定理、公式和结论,明了各种各样的数学步协调门径,会得求解各种各样的习题甚至难题吗?否!!!


      假如将数学的进修仅仅看成是接管一大堆数学常识,那么倘若熟记了再众的定理和公式,可能仍免不了沦为一堆僵死的教条,难以发挥感化。假如将数学进修的诟谇仅仅相识为“刷题”的数目和速度,那充其量也只能成为一名熟练的数学工匠。


      数学是一门重商榷与相识、重峻厉的熬炼、充满创造性的科学,只有把持了数学的思惟步协调精神实质,手艺由不众的几个公式演绎出千变万化的生动结论,显示出无量无尽的威力。


      我们许众在实习职分中胜利地应用了数学、取得相配特出成效的校友都有如许的主张:在职分中真正需求用到的具体数学分支学科,具体的数学定理、公式和结论,其实并不一定很众;学校里学过的一大堆数学常识很众都宛如没有派上什么用处,有的甚至可能已经忘记,但他们所受的数学熬炼,所了然的数学思惟和精神,所获得的数学教养,却无时无刻不在发挥着主动的感化,成为取得胜利的最主要的因素。我认为,这是很值得引起公共重视的经验之谈。


      实习上,通过典雅的数学进修和峻厉的数学熬炼,可以使学生通通一些特有的实质和手艺。这些实质和手艺是其他课程的进修和其他方面的实习所无法替代或难以达到的,而且,倘若所学的数学常识已经淡忘(这是常常发生的状况!),这些实质及手艺作为一私家的数学教养仍不会淹没,将伴随终生,始终发挥主动的感化。这些实质和手艺例如说有:


(1)自发的数目谋划。使人会典雅注意事物的数目方面及其厘革标准,而不是 “胸中无数”,凭感觉、“拍脑袋”做决议、供职情。


(2)严密的逻辑思惟手艺。使人能保持思路主张,条理分明,有条不紊地统治头绪纷繁的各项职分。


(3)高度的抽象思惟手艺。使人面对错综繁杂的事态,能分清主次,抓住主要坚决,特出事物的实质,按部就班地、有用地统治题目,而不会无所适从、一筹莫展,或是眉毛、胡子一把抓。


(4)数学上的推导请求每一个正负号、每一个小数点都不能含糊敷衍,有助于培养典雅慎密、一丝不苟的立场和习气。


(5)数学上物色的是最有用(广博)的结论、起码的前提(代价)以及最简明的注解,通过峻厉的数学熬炼,会逐渐变成字斟句酌、力求尽善尽美的习气和风格。


(6)眷注数学的前因后果,主张数学概念、步协调表面的产生和展开的渊源和进程,会提高修筑数学模型、运用数学常识统治实质天地中各种繁杂题目标明了、信念和手艺。


(7)作为一种思惟的体操和竞赛,数学会使人加强拼搏精神和应变手艺,通过陆续明晰坚决,从痛苦天气中理出头绪,最终统治题目。


(8)数学的进修和商榷,会为学生打开自由创造的广阔天地,激起他们的商量精神、立异明了及立异手艺,使他们更加灵巧和主动,灵巧能力得到充足的表现和发挥,等等。


      由此可睹,数学教诲看起来只是一种常识教诲,但实质上是一种实质教诲。


       这种实质教诲不是从外界强加进来的,而是数学教诲本身所固有的。以传授与进修数学常识为载体,通过峻厉典雅的数学进修和熬炼,就可以由不自发到自发地将上述这些方面的实质和手艺,耳濡目染,身体力行,铭刻于心,变成习气,逐渐变成自己的数学教养。


      真正学好了数学,不管你未来从事哪行哪业,都会让人变得更灵巧,更有伶俐,更有竞争力,终生受用不尽。对我们一般的学生来说,也将是他们未来最值得回忆的、数学进修给他们带来最大恩惠的地方。当然,假如不进修数学,或者仅马疏忽虎、敷衍了事地学了一些数学,是不能达到这一感化的,这无疑是“入宝山而空回”了。


      上面所说的这些,轨则上可以适用于总共的大中学生,甚至小学生,对公共当然也不破例。但是,今天公共来到了复旦的数学科学学院,正要起始以数学为专业的系统进修,正在跨进数学科学的殿堂、成为一支数学新军的时候,你们的仔肩就不应该仅仅是常规事理下的进修,而是要遨游于博大精深而又美轮美奂的数学王国,品尝并商量数学科学的精义和奇异,并竭力为之添砖加瓦。

返回顶部